Prawo Little’a – związek między czasem, wip i przepustowością

02 września 2025

Prawo Little’a (ang. Little’s Law) to jedno z fundamentalnych praw w teorii kolejek, używane do modelowania systemów operacyjnych, produkcyjnych oraz projektowych. Zostało sformułowane w 1961 roku przez Johna D.C. Little’a i do dziś jest wykorzystywane wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z przepływem jednostek przez system – od fabryk po zespoły programistyczne.

📐 WZÓR PRAWA LITTLE’A


L=λ⋅W

Gdzie:

  • L – średnia liczba jednostek w systemie (Work In Progress – WIP),

  • λ – średnia liczba jednostek wchodzących do systemu w jednostce czasu (throughput),

  • W – średni czas przebywania jednostki w systemie (cycle time).

 

🛠️ ZASTOSOWANIE


Prawo Little’a znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach:

  • zarządzanie projektami i zadaniami,

  • planowanie produkcji i logistyki,

  • optymalizacja procesów usługowych (np. call center, help desk),

  • analiza przepływu pracy w zespołach zwinnych (np. Scrum, Kanban),

  • systemy informatyczne i przetwarzanie danych.

 

📊 PRZYKŁAD OBLICZENIA


Załóżmy:

  • λ=10 jednostek/godz.

  • W=2 godziny


Wtedy:
L=10⋅2=20

Czyli średnio 20 jednostek pracy znajduje się w systemie w danym momencie.

 

🔄 IMPLIKACJE PRAKTYCZNE
 

  • Jeśli zwiększamy WIP bez zwiększenia throughputu, wydłużamy czas realizacji.

  • Jeśli skracamy cycle time (np. usprawniając proces), możemy zmniejszyć liczbę równoległych zadań w toku.

  • Ograniczając liczbę zadań w systemie, zwiększamy przewidywalność.
     

🧠 Przykład z życia projektu IT:

Zespół programistów pracuje nad 5 funkcjami jednocześnie, a kończy średnio 1 funkcję dziennie. Cycle time wynosi zatem:

W=5/1​=5 dni

Zmniejszając WIP do 2 zadań, cycle time może spaść np. do 2 dni – efekt: szybsze dostarczanie wartości.

⚠️ OGRANICZENIA MODELU


Prawo Little’a zakłada:

  • Stan równowagi – liczba jednostek wchodzących = liczbie wychodzących (na przestrzeni czasu).

  • Średnie wartości – ignoruje zmienność i fluktuacje chwilowe.

  • Brak strat – jednostki nie „giną” w systemie.
     

W realnych warunkach warto łączyć je z innymi miarami (np. rozkładem cycle time, CFD, WIP aging).

✅ PODSUMOWANIE


Prawo Little’a to jedno z najprostszych, ale i najpotężniejszych narzędzi do zrozumienia przepływu pracy. W praktyce:

  • 📉 Pomaga ograniczać przeciążenie zespołów.

  • 📈 Ułatwia optymalizację procesów.

  • 🎯 Wspiera efektywne planowanie.
     

Wystarczy trzy podstawowe zmienne, by mieć pełniejszy obraz wydajności systemu. Zrozumienie ich zależności to pierwszy krok do lepszej organizacji pracy.

mateusz.florczak.96@gmail.com

+48 664-490-214

Website created in white label responsive website builder WebWave.